ВсОА 2007, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10-Т-3. · Переменная звезда за Солнцем
XIV Всероссийская олимпиада школьников по астрономии — теоретический и практический туры, 9–11 классы · 2 април 2007 г.
Оригинальные выходные сведения
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
Астрономическое общество
XIV Всероссийская олимпиада школьников по астрономии, г.Саранск,2007г.
XIV Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Саранск,2–7апреля2007года. Условия и решения задач теоретического и практического туров. Сборник под редакцией А.С.Расторгуева,О.С.Угольникова,А.М.Татарникова,Е.Н.Фадеева.2007.28стр.
Оригинал-макет и верстка:О.С.Угольников.
Условие
Теоретический тур. 10 класс. Задача 3.
С борта искусственного спутника Земли 19 октября в 12 часов 34 минуты по Всемирному времени наблюдалось начало покрытия Солнцем затменной переменной звезды из созвездия Девы, период которой равен ровно 38 минутам. Переменная в этот момент находилась в минимуме блеска (фаза равна 0). В какой фазе эта переменная будет находиться ровно через полгода? Длительность года считать равной 365 дням 05 часам 49 минутам.
Решение
Переменная звезда за Солнцем (А.М. Татарников).
Половина продолжительности года, как нетрудно посчитать, составляет 262974.5 минут или 6920.38 периодов затменной переменной звезды. Однако, через полгода переменная звезда будет в противостоянии с Солнцем, и Земля окажется на 2 а.е. ближе к этой звезде, чем это было 19 октября. Свет преодолевает расстояние в 2 а.е. за 16.6 минут, и все события, происходящие на переменной звезде, во время ее противостояния будут регистрироваться на Земле на 16.6 минут или на 0.44 периода раньше, чем во время соединения. В итоге, наблюдаемая фаза переменной звезды составит .
Примечание к доступному оригиналу
Сохранены все 27 отдельно напечатанных заданий 9, 10 и 11 классов: 18 теоретических и 9 практических. Все 20 полных печатных ключей со всеми методами и авторами приложены к соответствующим заданиям. В задаче «Две кульминации» дополнительный вопрос о других широтах напечатан только для 10 класса; общий ключ прямо отмечает этот вопрос как относящийся к 10 классу. В таблице объектов строка M17 буквально содержит «Скорпион, Змея»; пустые поля созвездий движущихся объектов сохранены. В ключе окуляров буквально напечатаны Γ2=130 и затем «в полтора»/«около 300». Ключ затменной системы сохраняет вывод о нулевой регистрируемой амплитуде минимума при напечатанном в условии пороге 0.005m. В ключе радуги сохранено исходное слово «крем». Выходные сведения говорят 28 страниц; полученный PDF ключа имеет 27 страниц и завершается полным решением цефеиды. Неизвестная 28-я страница не восстановлена предположением. Все требуемые фотографии и графики есть в доступных оригиналах. Численные баллы и схемы оценивания в 36 доступных страницах не напечатаны.
Оригинал в Архива: prob2007tepr.pdf · официални решения: psol2007tepr.pdf