Съдържание

ВсОА 2008, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 9-Т-1. · Весенний восход Солнца

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОА 2008

XV Всероссийская олимпиада школьников по астрономии — теоретический и практический туры, 9–11 классы · 7 април 2008 г.

Оригинальные выходные сведения

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования

XV Всероссийская олимпиада школьников по астрономии, г.Новороссийск,2008г.

XV Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Новороссийск,7-13апреля2008года. Условия и решения задач теоретического и практического туров. Сборник под редакцией А.С.Расторгуева,О.С.Угольникова,А.М.Татарникова,Е.Н.Фадеева.2008.32стр.
Оригинал-макет и верстка:О.С.Угольников.

Условие

Теоретический тур. 9 класс. Задача 1.

В некотором пункте Земли утром 21 марта Солнце оторвалось от горизонта в той же точке, где 20 марта появился его первый луч. Найти широту пункта наблюдения. Атмосферной рефракцией пренебречь.

Решение

Весенний восход Солнца (О.С. Угольников).

Описанная в условии задания картина наблюдается вблизи дня весеннего равноденствия. В это время склонение Солнца близко к нулю, и при своем восходе оно движется вдоль небесного экватора под углом $(90^\circ-|\varphi|)$ к горизонту, где $\varphi$ — широта места наблюдения. Так как 21 марта видимый путь Солнца проходил выше, чем 20 марта, мы находимся в северном полушарии Земли, и широта $\varphi$ положительна.

Полная исходная геометрия восходов20/21марта:обаСолнца,горизонт,все лучи/стрелки/φ/90°−φ/Δδ/r и метки20/21марта.

За одни сутки Солнце в своем видимом годичном движении смещается вдоль эклиптики на угол

l=360^\circ\frac{t}{T}=0.986^\circ.

Здесь $t$ — продолжительность солнечных суток, $T$ — продолжительность тропического года. Движение Солнца происходит под углом $\varepsilon$ к эклиптике, равным $23.4^\circ$ . За один день склонение Солнца увеличится на величину

\Delta\delta=l\sin\varepsilon=0.392^\circ.

Как видно из рисунка, широта места наблюдения составляет

\varphi=\arcsin\frac{\Delta\delta}{2r},

где $r$ — угловой радиус Солнца, который с учетом даты наблюдения можно вычислить исходя из среднего расстояния Земли от Солнца. Угловой радиус Солнца составляет $0.266^\circ$ , а широта места наблюдения — $47^\circ$ .

Примечание к доступному оригиналу

Сохранены все 27 отдельно напечатанных заданий 9, 10 и 11 классов: 18 теоретических и 9 практических; каталог предварительно указывал 23. Все 22 полных печатных ключа со всеми методами и авторами приложены к соответствующим заданиям. Различающиеся условия телескопа и покрытия звезд для 9 и 10 классов сохранены отдельно; общие ключи сохраняют исходные обозначения классов. В задании о космическом мусоре условие требует более 10 фотонов на пиксел, а ключ говорит не меньше 10: обе границы сохранены буквально. В ключе восхода Солнца сохранена исходная фраза об угле к эклиптике. Историческая задача о звезде Барнарда, датированные утверждения и исходные обозначения спектральных функций озона сохранены без научного переосмысления. Ключ Венеры прямо относит карту на странице 18 к заданию практического тура и указывает путь с 6 апреля до 5 мая 2084 года. Все десять лунных фотографий с отметками времени, стрелками и авторством, все карты, графики и таблицы сохранены. Выходные сведения говорят 32 страницы; полученный PDF ключа имеет 31 страницу и завершается полным решением озона и благодарностью за экспериментальные данные. Неизвестная 32-я страница не восстановлена предположением. Численные баллы и схемы оценивания в 40 доступных страницах не напечатаны.

Оригинал в Архива: prob2008tepr.pdf · официални решения: psol2008tepr.pdf