ВсОА 2011, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 12. Теоретический тур, 10 класс. 6. Трансзвездный перелет

• Да: блеск Сириуса A из окрестностей Сириуса B составит около −23.1, как и блеск Солнца на расстоянии 5.4 а.е., поэтому «Розетта» могла бы совершить перелет в рабочем режиме.

(О.С. Угольников)

Поток световой энергии, идущей от Солнца на расстоянии 5.4 а.е. и поглощаемый солнечными батареями «Розетты», достаточен для ее нормального функционирования. Определим звездную величину Солнца на данном расстоянии:

Здесь $m_0$ – звездная величина Солнца при наблюдении с Земли.

Если принять, что звезды Сириус A и Сириус B располагаются на одинаковом расстоянии от Земли, то линия, соединяющая эти звезды, будет перпендикулярна линии визирования. Тогда расстояние между звездами в пространстве $l$ и расстояние между Землей и Сириусом $D$ будут связаны соотношением

где α – угловое расстояние между компонентами двойной системы в радианах (около $5\cdot10^{-5}$). Блеск Сириуса A при наблюдении из окрестностей Сириуса B составит

Здесь $m_{\mathrm{S}}$ – блеск Сириуса A на Земле. Мы видим, что даже в конце полета поток энергии от Сириуса A будет не меньше, чем поток от Солнца на расстоянии 5.4 а.е. Следовательно, аппарат «Розетта» мог бы совершить перелет между двумя компонентами Сириуса в рабочем режиме.