ВсОА 2011, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 14. Теоретический тур, 11 класс. 2. Орбитальный радиотелескоп
XVIII Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. г. Анапа, 2011 г. Теоретический тур, практический тур (9, 10, 11 класс)
Условие
Российский космический радиотелескоп «Радиоастрон» будет выведен на эллиптическую орбиту с расстоянием в апогее 330 000 км. Вместе с наземными радиотелескопами он образует интерферометр со сверхдлинной базой. С каким наилучшим пространственным разрешением можно будет изучать область активного ядра галактики, имеющей красное смещение 0.5? «Радиоастрон» будет работать на длинах волн от 1.35 до 90 см.
Отговори
0.08 пк
Угловое разрешение радиан (8 микросекунд дуги), расстояние до ядра около 2 Гпк.
Решение
(О.С. Угольников)
При совместной работе орбитального радиотелескопа и сети наземных радиотелескопов метод радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой (РСДБ) позволяет достигнуть углового разрешения
где λ – длина волны излучения, – расстояние между космическим радиотелескопом и Землей. Из этой формулы видно, что наилучшее разрешение будет достигнуто при минимальной возможной длине волны и максимальном расстоянии. Для «Радиоастрона» минимальная длина волны составляет 1.35 см, а максимальное расстояние – 330 000 км. Таким образом, предельное угловое разрешение ρ будет равно радиан или 8 микросекунд дуги.
Для определения пространственного разрешения при изучении активного ядра галактики нам необходимо знать расстояние до него. Задача имеет оценочный характер, а красное смещение меньше единицы, мы можем пользоваться простыми формулами. Скорость удаления галактики составляет
а расстояние до активного ядра
или 2 Гпк. Здесь – постоянная Хаббла. Наилучшее пространственное разрешение составит
Оригинал в Архива: prob2011tepr.pdf · официални решения: psol2011tepr.pdf