ВсОА 2011, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 20. Практический тур, 9 класс. 2. Наблюдения с борта ракеты

• Угловой диаметр источника порядка 90″; размер около 180000 а.е., или чуть меньше 1 парсека.

(О.С. Угольников)

Следуя условию задачи, мы предполагаем, что ракета «Аэроби» движется вдоль радиуса-вектора, направленного от центра Земли, а Луна в ходе явления располагается вблизи зенита в точке запуска. Тогда ракета будет все время находиться вблизи линии, соединяющей центры Земли и Луны, оставаясь при этом недалеко от поверхности Земли (как видно на графике, измерения производились через несколько минут после запуска ракеты). Тогда перемещение Луны относительно звезд и галактических объектов будет происходить с угловой скоростью, равной угловой скорости орбитального движения Луны:

Здесь $T$ – звездный период обращения Луны (27.32 суток). Угловая скорость составляет 0.55° в час или 0.55″ в секунду. По условию задачи, покрытие рентгеновского источника было центральным, и он двигался вдоль радиуса лунного диска. Тогда его угловой диаметр равен

где $t$ – продолжительность частной фазы покрытия. Ее можно определить из графика. Яркость рентгеновского источника начала уменьшаться вблизи начала сеанса измерений (160 секунд после запуска) и вышла на фоновый уровень через 330 секунд после запуска. В итоге, величина $t$ составляет 170 секунд, а угловой диаметр рентгеновского источника в Крабовидной туманности – порядка 90″.

Расстояние до Крабовидной туманности составляет 6500 световых лет или 2000 парсек. Чтобы получить размер рентгеновского источника в астрономических единицах, достаточно перемножить расстояние до него в парсеках на угловой диаметр в секундах дуги. Размер источника составляет 180000 а.е. или чуть меньше 1 парсека.