ВсОА 2011, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 21. Практический тур, 9 класс. 3. Над марсианской рекой
XVIII Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. г. Анапа, 2011 г. Теоретический тур, практический тур (9, 10, 11 класс)
Условие
Представьте, что в не очень давние времена Марс был обитаем, по его поверхности текли реки. В одну ясную ночь наблюдателю на поверхности Марса предстала картина, изображенная на рисунке (художник – Ютака Кагайя, Япония). На ней видны звезды и другие две планеты Солнечной системы. Какие это планеты и в каких созвездиях (по нашим современным звездным картам) они находятся?
Отговори
- Юпитер и Сатурн, обе планеты — в созвездии Тельца (Юпитер — левее и ярче).
Решение
(О.С. Угольников)
На рисунке мы видим знакомые нам «зимние» созвездия: Возничий, Телец, Близнецы, Орион, Большой и Малый Пес. В этих созвездиях достаточно много ярких звезд. В созвездии Тельца находятся два ярких «лишних» светила – одно в точности между звездными скоплениями Плеяды и Гиады, другое – несколько правее. Оба светила превосходят в блеске все находящиеся неподалеку звезды. Очевидно, это и есть две планеты.
Чтобы установить, какие это планеты, вспомним, что Уран и Нептун на небе Марса хоть и могут быть немного ярче, чем при наблюдении с Земли, но не могут сравняться в блеске с наиболее яркими звездами. Планеты земной группы – Меркурий, Венера и Земля – могут быть очень яркими, но все они будут внутренними. Дальше всех из этих планет от Солнца на небе может удалиться Земля. Величина ее максимальной элонгации составит
где и – расстояния Земли и Марса от Солнца. Даже если учесть эллиптичность орбит Земли и Марса и подставить в формулу максимальное расстояние Земли (1.02 а.е.) и минимальное расстояние Марса (1.38 а.е.), элонгация не может быть больше 48°.
Наличие жизни на планете предполагает существование атмосферы. Видимость звезд на небе, особенно у горизонта, возможно только ночью, когда Солнце находится под горизонтом. Угол между плоскостями орбит Земли и Марса невелик, и эклиптика (видимый путь Солнца) на Марсе проходит примерно через те же области звездного неба, что и на Земле. Мы видим, что зодиакальное созвездие Рака уже поднялось над горизонтом (звездное скопление Ясли как раз появляется над деревом). Солнце еще не взошло, и оно может располагаться только в созвездии Льва или еще дальше от области неба, изображенной на рисунке. В результате, угловое расстояние между Солнцем и двумя планетами составляет не менее 80°. Следовательно, ни Меркурий, ни Венера, ни Земля ими быть не могут.
Остается единственный возможный вариант – в созвездии Тельца видны Юпитер и Сатурн. Планета, расположенная левее и заметно превосходящая в блеске все звезды – это, очевидно, Юпитер. Вторая планета, Сатурн, тоже светит несколько ярче Капеллы – звезды нулевой величины. Это также возможно в случае широкого раскрытия колец Сатурна.
Оригинал в Архива: prob2011tepr.pdf · официални решения: psol2011tepr.pdf