ВсОА 2012, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 22. Практический тур, 10 класс. X.1. Лик Луны и лик Венеры

• На темном небе возможны конфигурации 1, 2 и 4; Венеру в конфигурации 3 увидеть нельзя.

(О.С. Угольников)

На рисунке показаны Луна и Венера в практически одинаковых фазах, больших 0.5, яркая выпуклость дисков которых наклонена вверх или вниз. Луна – естественный спутник Земли, находящийся значительно ближе к нам, чем Солнце. Луна имеет фазу 0.5, располагаясь практически точно в 90° на небе от Солнца. Если же фаза больше 0.5 – угловое расстояние от Солнца до Луны превышает 90°, но меньше 180°, если только фаза не равна единице. Венера – внутренняя планета, находящаяся существенно дальше от Земли. На нашем небе она не уходит от Солнца дальше, чем на 47°.

Рассмотрим взаимное расположение Солнца, Венеры и Луны на небе Земли. Проведем большой круг через Солнце и Луну, которые не находятся на горизонте. Этот круг (близкий к эклиптике) будет пересекать горизонт в некоторых двух точках. Посередине между ними, в самой высокой точке этого круга (точке A) он будет перпендикулярен вертикали – направлению на зенит. Угловое расстояние между Солнцем и Луной больше 90°, поэтому она может находиться на небе как левее точки A (ранним вечером, положение 1), так и правее нее (положение 2). А вот Венера находится на небе недалеко от Солнца, и в темное время суток будет находиться правее точки A. Поэтому ночью возможно увидеть конфигурации, показанные на фото цифрами 1, 2 и 4, но нельзя увидеть Венеру в конфигурации 3.