ВсОА 2012, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 25. Практический тур, 11 класс. XI.1. Горы и звезды

• Широта места наблюдения около 26°, азимут центра снимка –74°; поглощение у горизонта около $2^{\mathrm{m}}$ рядом с Сириусом (по блеску звезд) или около $1^{\mathrm{m}}$ (по подсчету звезд в квадратах).

(А.М. Татарников)

Центральную часть фотографии занимает восходящее созвездие Ориона, расположенное на небесном экваторе. Для ответа на вопрос задачи нужно найти на фотографии линию небесного экватора, пользуясь звездной картой и примечательными объектами, расположенными вблизи экватора (например, звездами Пояса Ориона). Можно также заметить, что в левом верхнем углу снимка, на границе созвездий Тельца и Близнецов, расположена точка летнего солнцестояния S – самая северная точка эклиптики. Участок эклиптики, проходящей через эту точку, параллелен небесному экватору, располагаясь на угловом расстоянии 23.4° от него. Это расстояние обозначим как $\varepsilon$.

Проведем вертикальную линию, проходящую через центр фотографии. Эта линия образует с небесным экватором угол $\varphi$, равный 26°. Очевидно, это и есть широта места наблюдения. Будем считать, что математический горизонт совпадает с нижним краем снимка. Отложим отрезок горизонта между точками пересечения с вертикальной линией и небесным экватором. Обозначим его как $a$. Соответствующее угловое расстояние можно определить, сравнив отрезок $a$ с каким-либо другим известным отрезком, например, отрезком $\varepsilon$ между экватором и эклиптикой. Угловое расстояние $a$ составляет 16°. Точка пересечения горизонта и небесного экватора – точка востока с азимутом –90°. Соответственно, азимут центра фотографии равен

Поглощение у горизонта можно также определять разными способами. Основой для этого можно взять звезду Сириус, восходящую между горами. Сириус – самая яркая звезда ночного неба, с блеском около $-1.5^{\mathrm{m}}$. Тем не менее, она выглядит на фотографии слабее Ригеля ($\beta$ Ориона, около $0^{\mathrm{m}}$), и примерно так же, как Бетельгейзе ($\alpha$ Ориона, около $0.5^{\mathrm{m}}$). Поэтому можно оценить поглощение у горизонта рядом с Сириусом в $2^{\mathrm{m}}$.

Если значения блеска звезд неизвестны, то можно использовать и другие методы. Возьмем квадратный участок небесной сферы рядом с Сириусом (квадрат 1) и такой же по размеру квадрат на большой высоте над горизонтом (квадрат 2). Важно, что данные квадраты располагаются на одинаковом угловом расстоянии от Млечного Пути, проходящего через созвездие Ориона. Поэтому можно считать, что при отсутствии поглощения число звезд, видимых в этих квадратах, будет одинаковым. Их примерный подсчет на реальном снимке дает $N_1=40$ для первого квадрата и $N_2=100$ для второго квадрата. Считая, что число звезд с яркостью, большей некоторой величины $j$ пропорционально $1/j$ (что весьма близко к действительности), получаем, что звезды в квадрате 1 ослаблены в 2.5 раза, то есть на $1^{\mathrm{m}}$.

Разница результатов двух методов вычисления поглощения не должна вызывать удивления. Первый метод относится к Сириусу, только появившемуся у горизонта, а второй – усредняет данные по квадрату, центр которого находится на 4-5° выше Сириуса. Очевидно, значение поглощения вблизи горизонта существенно зависит от высоты.