ВсОА 2013, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 16. XI.4 · Короткая встреча
XX Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. г. Орел, 2013 г. Теоретический тур и практический тур, 9, 10, 11 класс
Шапка листов с условиями
Министерство образования и науки Российской Федерации
Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
XX Всероссийская олимпиада школьников по астрономии
г. Орел, 2013 г.
Обложка сборника условий и решений
Министерство образования и науки Российской Федерации
Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
Всероссийская олимпиада школьников по астрономии
УСЛОВИЯ И РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
г. Орел, 2013 г.
Выходные данные сборника
XX Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Заключительный этап, Орел, 2013 г. Условия и решения задач. Под редакцией А.С. Расторгуева, О.С. Угольникова, А.М. Татарникова, Е.Н. Фадеева. 40 стр.
Оригинал-макет и верстка: О.С. Угольников.
Условие
Некоторая звезда пролетела мимо Солнца на минимальном расстоянии 1 пк. Через 100 тысяч лет ее блеск в небе Земли уменьшился на . Какова скорость звезды относительно Солнца (в км/с)? Физические свойства звезды считать постоянными по времени.
Отговори
23 km/s
Путь 2.3 пк за 100000 лет, то есть 4.7 а.е. в год.
Решение
О.С. Угольников
100 тысяч лет – достаточно короткое время по сравнению с орбитальными периодами звезд в Галактике. За это время скорость звезды (как и Солнца) практически не изменяется. В момент сближения с Солнцем звезда двигалась перпендикулярно направлению на него. Расстояние между звездами было равно . Через время оно стало равным , причем эти расстояния связаны соотношением:
Здесь – уменьшение блеска звезды за этот период. Путь, проделанный звездой относительно Солнца, равен
Скорость звезды , равная , составляет 2.3 пк за 100000 лет. Это равно 4.7 а.е. в год или 23 км/с.

Содержание сборника
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР
| 9 класс | 3 |
| 10 класс | 8 |
| 11 класс | 12 |
ПРАКТИЧЕСКИЙ ТУР
| 9 класс | 19 |
| 10 класс | 26 |
| 11 класс | 31 |
Оригинал в Архива: prob2013tepr.pdf · официални решения: psol2013tepr.pdf