ВсОА 2013, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 19. Практический тур. IX.1 · Солнечные цепочки

• 38 °

  В решении указано, что определение масштаба по другим отрезкам дает ошибку широты не более 1-2°.

О.С. Угольников

Фотография сделана в северном полушарии, во всех трех случаях (оба солнцестояния и равноденствие) верхняя кульминация Солнца происходила с одной (южной) стороны от зенита. Следовательно, наблюдения проводились на широте, большей +23.4°. Расстояния между полуденными положениями Солнца в равноденствие и оба солнцестояния различаются, это следствие искажения масштаба фотографии при удалении от зенита.

Определить масштаб фотографии вблизи зенита можно несколькими способами, причем точность будет тем лучше, чем ближе к зениту берется «стандартный» отрезок, соответствующий известной угловой длине. Очевидно, что нижний трек Солнца (зимнее солнцестояние), лежащий у горизонта, использовать нельзя. Можно определить масштаб фото по отрезку $\mathbf{SE}$, равному углу наклона экватора к эклиптике $\varepsilon$ (23.4°) и по отрезку $\mathbf{E_1E}$ – часовому перемещению Солнца по небу в день равноденствия (15°), это не приведет к ошибке определения широты более 1-2°.

Наилучший способ определить масштаб – измерить длину отрезка $\mathbf{S_1S}$, соответствующего часовому перемещению Солнца в день солнцестояния ($15^{\circ}\cos\varepsilon = 13.8^{\circ}$). Этот отрезок находится ближе всего к зениту. Длина отрезка $\mathbf{ZS}$ на фотографии составляет 1.1 от длины отрезка $\mathbf{S_1S}$, зенитное расстояние Солнца в день летнего солнцестояния $z$ равно 15°. Широта места равна