ВсОА 2013, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 5. IX.5 · Круговые орбиты
XX Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. г. Орел, 2013 г. Теоретический тур и практический тур, 9, 10, 11 класс
Шапка листов с условиями
Министерство образования и науки Российской Федерации
Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
XX Всероссийская олимпиада школьников по астрономии
г. Орел, 2013 г.
Обложка сборника условий и решений
Министерство образования и науки Российской Федерации
Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
Всероссийская олимпиада школьников по астрономии
УСЛОВИЯ И РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
г. Орел, 2013 г.
Выходные данные сборника
XX Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Заключительный этап, Орел, 2013 г. Условия и решения задач. Под редакцией А.С. Расторгуева, О.С. Угольникова, А.М. Татарникова, Е.Н. Фадеева. 40 стр.
Оригинал-макет и верстка: О.С. Угольников.
Условие
Предположим, что орбиты Земли (вокруг Солнца) и Луны (вокруг Земли) стали круговыми, при этом их большие полуоси (радиусы) не изменились. Будут ли тогда на Земле наблюдаться полные солнечные затмения?
Отговори
- Нет: даже в наиболее выгодной конфигурации видимый диаметр Солнца 31′55″, Луны 31′36″, полных солнечных затмений не наблюдалось бы.
Решение
О.С. Угольников
Рассмотрим конфигурацию, наиболее выгодную для наступления полной фазы солнечного затмения: наблюдения происходят вблизи экватора, а Солнце и Луна располагаются в зените. Наблюдатель находится на один экваториальный радиус ближе к обоим светилам, чем центр Земли. Для более далекого Солнца это практически не скажется на его видимом диаметре, а вот угловые размеры Луны заметно увеличатся. Определим величину видимых диаметров Солнца и Луны:
Здесь – пространственный диаметр светила, – расстояние между его центром и центром Земли, – экваториальный радиус Земли. Определив видимые диаметры и переведя их в градусную меру, получаем 31′55″ для Солнца и 31′36″ для Луны. Полных солнечных затмений в этом случае на Земле бы не наблюдалось.
Содержание сборника
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР
| 9 класс | 3 |
| 10 класс | 8 |
| 11 класс | 12 |
ПРАКТИЧЕСКИЙ ТУР
| 9 класс | 19 |
| 10 класс | 26 |
| 11 класс | 31 |
Оригинал в Архива: prob2013tepr.pdf · официални решения: psol2013tepr.pdf