ВсОА 2014, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 14. Теоретический тур, 11 класс. XI.2. Небо скопления
XXI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. г. Великий Новгород, 2014 г. Теоретический тур, практический тур (9, 10, 11 класс)
Выходные данные сборника решений
XXI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Заключительный этап, Великий Новгород, 2014 г. Условия и решения задач. Под редакцией А.С. Расторгуева, О.С. Угольникова, А.М. Татарникова, Е.Н. Фадеева. 36 стр.
Оригинал-макет и верстка: О.С. Угольников.
Условие
На ясном дневном небе Земли можно с трудом увидеть Венеру, находящуюся в наибольшей элонгации от Солнца. Сколько звезд было бы видно на дневном небе Земли, находись Солнце внутри шарового скопления радиусом 10 пк, состоящего из миллиона таких же, как Солнце, звезд, равномерно распределенных по объему скопления? Считать яркость фона неба одинаковой по всем направлениям.
Отговори
- В среднем около двух звезд (), не считая самого Солнца, — днем было бы видно лишь несколько звезд.
Решение
(О.С. Угольников)
Определим концентрацию звезд в шаровом скоплении:
Найдем далее расстояние, с которого звезда солнечного типа (абсолютная звездная величина равна +4.7) будет выглядеть как Венера в наибольшей элонгации (видимая звездная величина равна –4.4):
Соответствующее расстояние составляет 0.15 пк. Рассчитаем среднее количество звезд внутри полусферы с таким радиусом:
К этому числу можно добавить еще единицу, соответствующую самому Солнцу, видимому на дневном небе Земли. В любом случае, на небе планеты, находящейся в шаровом скоплении, днем было бы видно лишь несколько звезд.
Бланк к задачам IX/X.1 и IX/X.3
Сдайте этот лист вместе с решениями задач!
Бланк к задаче IX.2
Сдайте этот лист вместе с решениями задач!
Оригинал в Архива: prob2014tepr.pdf · официални решения: psol2014tepr.pdf