ВсОА 2015, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 12. Теоретический тур, 10 класс. X.6. Южная звезда
XXII Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. г. Великий Новгород, 2015 г. Теоретический тур, практический тур (9, 10, 11 класс) · 6 април 2015 г.
Выходные данные сборника решений
XXII Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Заключительный этап, Великий Новгород, 6-12 апреля 2015 г. Условия и решения задач. Под редакцией А.С. Расторгуева, О.С. Угольникова, А.М. Татарникова, Е.Н. Фадеева. 48 стр.
Оригинал-макет и верстка: О.С. Угольников.
Условие
Прямое восхождение одиночной звезды равно , а ее склонение –23°26′. Собственное движение по склонению у этой звезды в настоящий момент отсутствует, а по прямому восхождению оно равно 1″/год и направлено на запад. Будет ли видно эту звезду на северном полюсе Земли, и если будет, то через сколько лет? Атмосферной рефракцией и ослаблением света пренебречь.
Отговори
- Будет, примерно через 6500 лет
Решение
(Е.Н. Фадеев)
Как видно по координатам, звезда находится в точке зимнего солнцестояния, которая на северном полюсе Земли наблюдаться не может. Для того, чтобы понять, когда звезда сможет появиться на небе северного полюса, обратим внимание, что ее собственное движение направлено на запад, то есть вдоль большого круга небесной сферы – эклиптики.
На северном полюсе можно наблюдать только северную часть эклиптики. Чтобы появиться над горизонтом, звезда должна оказаться в точке весеннего или осеннего равноденствия. Звезда движется вдоль эклиптики навстречу годичному движению Солнца со скоростью 1″/год, которую можно считать постоянной (так как у звезды в настоящий момент нет лучевой скорости).
Известно, что в результате прецессии точка весеннего равноденствия также смещается относительно звезд навстречу годичному движению Солнца и обходит всю эклиптику примерно за 26000 лет, что соответствует скорости
Таким образом, точка весеннего равноденствия догоняет нашу звезду. Поскольку изначально собственное движение было направлено вдоль эклиптики, а сама плоскость эклиптики не меняет своего положения, звезда все время остается в этой плоскости. Примерно через 6500 лет звезда появится над горизонтом на северном полюсе Земли. Учет собственного движения особо не влияет на ответ, поскольку его вклад меньше, чем погрешность используемой простейшей модели прецессии.
Бланк к задачам X.2 и X.3 (практический тур)
Сдайте этот лист вместе с решениями задач!
Бланк к задаче XI.2 (практический тур)
Сдайте этот лист вместе с решениями задач!
Оригинал в Архива: prob2015tepr.pdf · официални решения: psol2015tepr.pdf