ВсОА 2015, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 14. Теоретический тур, 11 класс. XI.2. Звезда на матовом стекле
XXII Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. г. Великий Новгород, 2015 г. Теоретический тур, практический тур (9, 10, 11 класс) · 6 април 2015 г.
Выходные данные сборника решений
XXII Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Заключительный этап, Великий Новгород, 6-12 апреля 2015 г. Условия и решения задач. Под редакцией А.С. Расторгуева, О.С. Угольникова, А.М. Татарникова, Е.Н. Фадеева. 48 стр.
Оригинал-макет и верстка: О.С. Угольников.
Условие
Телескоп-рефрактор с относительным отверстием 1:5 и прямой каркасной трубой навели на звезду . Затем с него сняли окуляр и поставили в фокальную плоскость матовую стеклянную пластинку. Какую звездную величину будет иметь изображение звезды на пластинке, если наблюдатель находится рядом с объективом (сбоку от него, не затеняя ход лучей звезды в телескопе)? Считать, что матовое стекло рассеивает весь свет в обе стороны от себя, причем равномерно во всех направлениях.
Отговори
- 6.5 m
Решение
(О.С. Угольников)
Обозначим поток энергии от звезды через . Количество энергии, которое за единицу времени попадет в телескоп с диаметром объектива и соберется в изображении звезды в фокальной плоскости, составит
Матовое стекло отразит этот свет равномерно во всех направлениях. Если наблюдатель находится рядом с объективом, на фокусном расстоянии от пластинки, то поток энергии от изображения звезды около него будет равен
Диаметр объектива и его фокусное расстояние неизвестны, но задано их отношение, равное 1:5. Звездная величина изображения звезды с блеском на матовом стекле будет равна
Бланк к задачам X.2 и X.3 (практический тур)
Сдайте этот лист вместе с решениями задач!
Бланк к задаче XI.2 (практический тур)
Сдайте этот лист вместе с решениями задач!
Оригинал в Архива: prob2015tepr.pdf · официални решения: psol2015tepr.pdf