ВсОА 2016, Летен сбор · теория (IAO) — Задача 5. Псевдомарс
Летние учебно-тренировочные сборы по астрономии · Теоретический тур — IAO · 28 июня – 12 июля 2016 года
Условие
Как известно, самые успешные астрологи астрологией не занимаются. Некоторые же прочие в своих расчётах заменяют планету Марс на воображаемый Псевдомарс. Положим, Псевдомарс существует на самом деле, и большая полуось его орбиты на 4.00% меньше, чем у орбиты Марса при равных эксцентриситетах. Орбиту Земли считайте круговой.
a) Оцените, как часто происходят великие противостояния Псевдомарса.
b) Исходя из предположения о совпадении физических характеристик Псевдомарса и Марса, оцените разницу их блесков во времена соответствующих великих противостояний.
Отговори
- a) 23 лет
- b) 0.43 mag
Решение
Период обращения Псевдомарса сут, что соответствует синодическому периоду сут. Заметим, что с точностью . Таким образом, великие противостояния Псевдомарса происходят каждые года.
Искомая разница звёздных величин Марса и Псевдомарса в великих противостояниях
Оригинал в Архива: IAO-theory_uslovia.pdf · официални решения: IAO-theory-sol.pdf