ВсОА 2016, Зимен сбор · теория — Задача 9. Большой баян

• 10000 км

  Оценка по порядку величины: $P \sim 10^4$ км.

Оценим для начала массу чёрной дыры. Для этого найдём из иллюстрации большую полуось орбиты звезды $\tilde{a} \simeq 0.1'' \ \Rightarrow\ a = \tilde{a}\times 8$ кпк $= 10^3$ а.е. и период обращения $T = 15$ лет. Отсюда масса чёрной дыры $M = 4\pi^2a^3/(GT^2) = 4\cdot 10^6M_{\odot}$, а её шварцшильдовский размер $D_s = 4GM/c^2 = 2\cdot 10^{10}$ м.

Указанному диапазону частот соответствуют ($c = \nu\lambda$) длины волн $0.67 - 1.30$ мм. Длина базы интерферометра $P = \lambda/D_s\times 8$ кпк $\sim 10^4$ км.