ВсОА 2022, Сбор 3 · Практически тур — Задача 14. А теперь *вы* покажите, откуда готовилось нападение!

Учебно-тренировочный сбор — Q22S3D

Q22S3D

Учебно-тренировочный сбор 2022, комплект Q22S3D. Напечатанные номера заданий: 12–15. Исходный PDF содержит четыре нумерованных страницы и отдельный ненумерованный лист с фотографией между страницами 2 и 3.

Примечание к исходному документу

В таблице задания 12 строки 9 и 10, а также 31 и 32 совпадают в источнике и сохранены. Официальные решения и критерии для этого комплекта в архивном каталоге не найдены.

Условие

Бо Джайден на пенсии увлёкся астрономией и решил вывести наблюдательный тур на совершенно новый уровень. Чтобы создать лишнюю звезду, он передал организаторам олимпиады ненужную ракету, которую они запустили и взорвали высоко в небе. При взрыве ракеты кратковременно в оптическом диапазоне выделилась световая энергия, эквивалентная 1 кт тротила.

К счастью, мы смогли перехватить телеметрию ракеты до взрыва: в таблице представлены показания альтиметра, а также мощность принимаемого сигнала. Разумеется, после взрыва передача прекратилась.

Штаб требует установить:

a расстояние от приёмника до точки старта ракеты;

b высоту подрыва ракеты;

c звёздную величину лишней звезды (оценочно).

Данные телеметрии

Для тех, кто в танке. 1 грамм тринитротолуола выделяет 4184 джоулей.

$t$, с	$I$, мВт	$h$, км	$t$, с	$I$, $\mu$Вт	$h$, км
5	4.75	0.3	70	30	−1
10	4.50	1.2	75	20	−1
15	3.64	2.8	80	18	−1
20	2.42	4.8	85	15	−1
25	1.42	7.4	90	12	−1
30	0.84	10.6	95	11	−1
35	0.50	14.2	100	9	−1
40	0.30	18.2	105	8	−1
45	0.20	22.8	110	8	−1
50	0.12	27.7	115	7	−1
55	0.08	32.9	120	6	−1
60	0.06	38.4	125	—	—
65	0.04	−1	130	—	—

Решение

Теми и трудност

Трудност: неоценена.

Светлина и астрономически измервания · Звездни величини

Предпоставки: Разширена олимпиадна подготовка

---

Оригинал в Архива: Q22S3D.pdf