ВсОА 2024, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10.5. В погоне за светом

XXXI Всероссийская олимпиада по астрономии. Заключительный этап. Москва, 29 марта — 4 апреля 2024 г. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР · 29 март 2024 г.

Условие

Желая сберечь солнечный свет, жители Земли осуществили грандиозный проект: растянули непосредственно за земной орбитой лист идеально отражающей фольги шириной существенно больше диаметра Солнца. Средняя линия листа повторяла форму орбиты Земли, в каждой точке лист располагался перпендикулярно плоскости орбиты (см. рисунок). Нарисуйте в масштабе взаимное расположение Солнца и его отражения от участка фольги позади Солнца в небе Земли в момент, когда они будут находиться максимально далеко друг от друга на небе. Укажите численные значения параметров (угловых размеров, расстояний), характеризующих это расположение. Определите видимую звездную величину данного отражения Солнца на Земле.

При решении считать, что ситуация имеет место вскоре после запуска проекта, и он еще не привел к изменению физических характеристик тел Солнечной системы. Фольга не изменяет своей формы, свойств и положения в пространстве под действием излучения или притяжения расположенных рядом физических тел, в том числе Солнца и Земли.

Цилиндрическая лента фольги (серая боковая поверхность цилиндра с белым верхним эллипсом) вокруг орбиты Земли; внутри — эллипс орбиты (сплошная линия) и пунктирная линия, на орбите точка с подписью «Земля», в центре — черный кружок с подписью «Солнце».

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива няма официално решение на тази задача.

Оригинал в Архива: prob2024teor.pdf