IAO 2002, Теория, Група α, български — Задача 4
2002 - теоретичен тур
Внимание: Бележка към темата
Запазен е българският текстов вариант, с пълните официални английски решения и възстановеното оригинално приложение за кометата. Руският вариант е съпоставен; различията са обозначени. Ключът не съдържа поисканите рисунки за задачи 2 и 4.
Източници и група
VII IAO, Нижний Архыз, 22–29.10.2002. Българските шест задачи съответстват на оригиналната група A. Ключът означава задачи 1–3 като Groups AB и 4–6 като Group A. Всички английски и руски листове за тази група са прочетени; различната група B не е приписана на това издание.
Условие
Представете си, че сте бяла мечка, която цяла година стои на северния полюс. Пресметнете в проценти каква част от небето се намира под линията на еклиптиката в момента, когато височината на Слънцето над хоризонта е (или ще бъде) максимална. В кой следващ момент (с точност до ден) същата част от небето отново ще е под еклиптиката? Отговора си пояснете с рисунка на бялата мечка на северния полюс.
Отговори
- 13%, във всеки момент.
Решение
Not only for the moment when the sun was or will be at its highest position above the horizon but in every moment the part of the sky below the ecliptic is equal to . Here is the angle between the ecliptic and the celestial equator ( in 2002), and . So the answer is
Answer: 13%, at any moment.
Бележка за източника: условието иска рисунка на мечката, но официалният ключ не я съдържа.
Оригинал в Архива: bgalphatheo.txt · официални решения: commonsol.jpg · допълнителни данни: alphasol.jpg · допълнителни данни: alphatheo.jpg · допълнителни данни: alphatheodata.jpg · допълнителни данни: alphatheo.jpg · допълнителни данни: alphasol.jpg · допълнителни данни: commonsol.jpg