IAO 2002, Теория, Група α, руски — Задача 4
Задачи теоретического тура — Group A · 22 октомври 2002 г.
Примечания к источнику
Ключ ссылается на рисунок к задаче 2, но рисунок не приложен. Рисунок с медведем к задаче 4 также отсутствует. В решении 2 обсуждается проекционный множитель 2^(1/2), но он пропущен в напечатанной формуле S; формула сохранена.
Условие
Представьте, что Вы – белый медведь, который весь 2002 год сидит на северном полюсе. Вычислите, какая часть неба (в %) находится ниже линии эклиптики в тот момент, когда высота Солнца над горизонтом была (или будет) максимальной. В какой еще момент (с точностью до дня) та же часть неба окажется под эклиптикой? Ответ поясните рисунком с медведем на северном полюсе.
Решение
Не только в указанный в условии момент, но и в любой другой момент эта часть неба равна , где – наклонение эклиптики к плоскости небесного экватора. ( в 2002 году), а . Поэтому ответ: . Ответ: 13 %, в любой момент.
Оригинал в Архива: alphatheo.jpg · официални решения: commonsol.jpg · допълнителни данни: alphasol.jpg · допълнителни данни: alphatheodata.jpg