IAO 2002, Теория, Група α, български — Задача 5
2002 - теоретичен тур
Внимание: Бележка към темата
Запазен е българският текстов вариант, с пълните официални английски решения и възстановеното оригинално приложение за кометата. Руският вариант е съпоставен; различията са обозначени. Ключът не съдържа поисканите рисунки за задачи 2 и 4.
Източници и група
VII IAO, Нижний Архыз, 22–29.10.2002. Българските шест задачи съответстват на оригиналната група A. Ключът означава задачи 1–3 като Groups AB и 4–6 като Group A. Всички английски и руски листове за тази група са прочетени; различната група B не е приписана на това издание.
Условие
В таблицата са дадени данни за кометата C/2002 O4 (Hoenig): орбитни елементи и ефемериди (дата, ректасцензия, деклинация, разстояние до Земята, разстояние до Слънцето, елонгация, звездна величина). Пресметнете по тези данни скоростта на кометата в перихелий.
Забележка: Земята се движи по орбитата си със скорост V = 30km/s.
Орбитни елементи
C/2002 O4 (Hoenig). Epoch 2002 Oct. 13.0 TT = JDT 2452560.5. From 1088 observations 2002 July 27–Sept. 13.
| Parameter | Value |
|---|---|
| T | 2002 Oct. 1.9836 TT |
| q | 0.776187 |
| z | −0.001046 |
| Uncertainty in z | ±0.000031 |
| e | 1.000812 |
| Peri. (2000.0) | 105.9398 |
| Node (2000.0) | 321.0402 |
| Incl. (2000.0) | 73.1260 |
| Component | P | Q |
|---|---|---|
| 1 | −0.0380511 | −0.7978125 |
| 2 | −0.0084648 | +0.6023755 |
| 3 | +0.9992399 | −0.0252779 |
Ефемериди
| Date TT | R.A. (2000), h min | Decl., deg arcmin | Delta | r | Elong. | Phase | m |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2002-09-15 | 12 51.87 | +48 56.2 | 1.029 | 0.843 | 48.9 | 64.1 | 8.8 |
| 2002-09-16 | 12 50.29 | +48 01.0 | 1.044 | 0.836 | 48.1 | 63.5 | 8.8 |
| 2002-09-17 | 12 48.78 | +47 06.8 | 1.058 | 0.829 | 47.3 | 63.0 | 8.8 |
| 2002-09-18 | 12 47.34 | +46 13.5 | 1.073 | 0.822 | 46.5 | 62.4 | 8.8 |
| 2002-09-19 | 12 45.96 | +45 21.0 | 1.087 | 0.816 | 45.7 | 61.8 | 8.8 |
| 2002-09-20 | 12 44.64 | +44 29.2 | 1.101 | 0.811 | 45.0 | 61.2 | 8.8 |
| 2002-09-21 | 12 43.37 | +43 38.2 | 1.115 | 0.805 | 44.3 | 60.5 | 8.8 |
| 2002-09-22 | 12 42.15 | +42 47.8 | 1.129 | 0.800 | 43.6 | 59.9 | 8.8 |
| 2002-09-23 | 12 40.97 | +41 58.0 | 1.142 | 0.796 | 42.9 | 59.2 | 8.8 |
| 2002-09-24 | 12 39.84 | +41 08.8 | 1.156 | 0.792 | 42.3 | 58.5 | 8.8 |
| 2002-09-25 | 12 38.75 | +40 20.0 | 1.169 | 0.788 | 41.7 | 57.8 | 8.8 |
| 2002-09-26 | 12 37.69 | +39 31.7 | 1.182 | 0.785 | 41.1 | 57.1 | 8.8 |
| 2002-09-27 | 12 36.68 | +38 43.8 | 1.195 | 0.782 | 40.5 | 56.4 | 8.8 |
| 2002-09-28 | 12 35.69 | +37 56.2 | 1.207 | 0.780 | 40.0 | 55.7 | 8.8 |
| 2002-09-29 | 12 34.75 | +37 09.0 | 1.219 | 0.778 | 39.5 | 55.0 | 8.8 |
| 2002-09-30 | 12 33.83 | +36 22.1 | 1.231 | 0.777 | 39.1 | 54.3 | 8.9 |
| 2002-10-01 | 12 32.95 | +35 35.5 | 1.243 | 0.776 | 38.6 | 53.6 | 8.9 |
| 2002-10-02 | 12 32.10 | +34 49.1 | 1.254 | 0.776 | 38.2 | 52.9 | 8.9 |
| 2002-10-03 | 12 31.28 | +34 02.9 | 1.265 | 0.776 | 37.9 | 52.3 | 8.9 |
| 2002-10-04 | 12 30.49 | +33 17.0 | 1.276 | 0.777 | 37.5 | 51.6 | 8.9 |
| 2002-10-05 | 12 29.73 | +32 31.3 | 1.286 | 0.778 | 37.2 | 51.0 | 9.0 |
| 2002-10-06 | 12 29.00 | +31 45.8 | 1.297 | 0.780 | 36.9 | 50.4 | 9.0 |
| 2002-10-07 | 12 28.29 | +31 00.4 | 1.306 | 0.782 | 36.7 | 49.8 | 9.0 |
| 2002-10-08 | 12 27.62 | +30 15.2 | 1.316 | 0.785 | 36.5 | 49.2 | 9.0 |
| 2002-10-09 | 12 26.97 | +29 30.1 | 1.325 | 0.788 | 36.3 | 48.7 | 9.1 |
| 2002-10-10 | 12 26.34 | +28 45.2 | 1.334 | 0.792 | 36.2 | 48.2 | 9.1 |
| 2002-10-11 | 12 25.74 | +28 00.4 | 1.343 | 0.796 | 36.1 | 47.7 | 9.1 |
| 2002-10-12 | 12 25.17 | +27 15.8 | 1.351 | 0.800 | 36.0 | 47.2 | 9.2 |
| 2002-10-13 | 12 24.62 | +26 31.3 | 1.359 | 0.805 | 36.0 | 46.8 | 9.2 |
| 2002-10-14 | 12 24.09 | +25 46.9 | 1.367 | 0.811 | 36.0 | 46.3 | 9.3 |
| 2002-10-15 | 12 23.58 | +25 02.7 | 1.374 | 0.816 | 36.0 | 46.0 | 9.3 |
| 2002-10-16 | 12 23.10 | +24 18.5 | 1.381 | 0.823 | 36.1 | 45.6 | 9.4 |
| 2002-10-17 | 12 22.64 | +23 34.5 | 1.387 | 0.829 | 36.2 | 45.3 | 9.4 |
| 2002-10-18 | 12 22.19 | +22 50.7 | 1.394 | 0.836 | 36.4 | 45.0 | 9.4 |
| 2002-10-19 | 12 21.77 | +22 06.9 | 1.400 | 0.843 | 36.5 | 44.7 | 9.5 |
| 2002-10-20 | 12 21.37 | +21 23.3 | 1.406 | 0.851 | 36.7 | 44.4 | 9.5 |
| 2002-10-21 | 12 20.98 | +20 39.7 | 1.411 | 0.859 | 37.0 | 44.2 | 9.6 |
| 2002-10-22 | 12 20.60 | +19 56.3 | 1.416 | 0.867 | 37.2 | 44.0 | 9.6 |
| 2002-10-23 | 12 20.25 | +19 13.1 | 1.421 | 0.876 | 37.5 | 43.8 | 9.7 |
| 2002-10-24 | 12 19.91 | +18 29.9 | 1.426 | 0.885 | 37.9 | 43.6 | 9.7 |
| 2002-10-25 | 12 19.58 | +17 46.9 | 1.430 | 0.894 | 38.2 | 43.5 | 9.8 |
| 2002-10-26 | 12 19.26 | +17 04.0 | 1.434 | 0.904 | 38.6 | 43.4 | 9.8 |
| 2002-10-27 | 12 18.95 | +16 21.2 | 1.438 | 0.913 | 39.0 | 43.2 | 9.9 |
Отговори
- km/s.
Решение
One can find from the first part of the table that the eccentricity of the orbit is . It is very near to a parabolic orbit. I.e. speed of the comet in perihelion is about of the circular speed with the same distance from Sun.
Than one can find from the ephemeris that the distance Sun–Comet in perihelion is a.u. (02.10.2002.). Using the III Kepler law () one can find that for the circular speed
and so:
I.e.
where km/s is the circular speed of Earth.
Оригинал в Архива: bgalphatheo.txt · официални решения: commonsol.jpg · допълнителни данни: alphasol.jpg · допълнителни данни: alphatheo.jpg · допълнителни данни: alphatheodata.jpg · допълнителни данни: alphatheo.jpg · допълнителни данни: alphasol.jpg · допълнителни данни: commonsol.jpg