IAO 2002, Теория, Група α, руски — Задача 5
Задачи теоретического тура — Group A · 22 октомври 2002 г.
Примечания к источнику
Ключ ссылается на рисунок к задаче 2, но рисунок не приложен. Рисунок с медведем к задаче 4 также отсутствует. В решении 2 обсуждается проекционный множитель 2^(1/2), но он пропущен в напечатанной формуле S; формула сохранена.
Условие
В таблице представлены данные о комете C/2002 O4 (Hoenig): элементы орбиты и эфемериды (дата, прямое восхождение и склонение, расстояние до Земли, расстояние до Солнца, элонгация, фаза, звёздная величина). Вычислить по этим данным скорость кометы в перигелии. Примечание: Земля движется по орбите со скоростью км/с.
Решение
Из первой части таблицы можно найти, что эксцентриситет орбиты равен . Это очень близко к параболической орбите. То есть, скорость этой кометы в перигелии практически равна от круговой скорости обращения вокруг Солнца по орбите с таким радиусом. Далее можно найти из эфемерид, что расстояние Солнце–Комета в перигелии равно а.е. (02.10.2002.). Используя III закон Кеплера () можно найти, что для круговой скорости:
или:
То есть
где km/s – круговая скорость движения Земли.
Оригинал в Архива: alphatheo.jpg · официални решения: commonsol.jpg · допълнителни данни: alphasol.jpg · допълнителни данни: alphatheodata.jpg