IAO 2007, Теория, Група α, български — Задача 3. Залез на Марс.
Задачи за теоретичния тур · 29 септември 2007 г.
Обща забележка
Не е изключено въпросите в някои задачи да не са поставени коректно. Някои въпроси (възможно е това да е главният въпрос в задачата, възможно е да е някой подвъпрос) могат да нямат смисъл. В такъв случай трябва да напишете (на руски или на английски) „ситуация невозможна“ или “situation is impossible”. Разбира се, отговорът трябва да е подкрепен с пресмятания или логически разсъждения.
Note for jury and team leaders
The proposed sketches are not full; the team leaders have to give more detailed explanations for students. But the correct solutions in the students’ papers (enough for8pts) may be shorter.
Source photograph damage
The second and fourth official solution photographs lose some initial letters or words at the left edge. Ellipses inside the affected solution text mark those source losses. Legible formulas, results and grading remarks are retained; missing letters have not been silently supplied. The solution for question4 contains no explanatory drawing, although the question requests one.
Printed source annotations
The supplied key’s Moon magnitude calculations and approximate values are retained. The source results and formulas are reproduced without scientific correction; punctuation and multiplication spacing are normalized only for mathematical rendering.
Налични материали
Българските условия са самостоятелно ръкописно езиково издание. Приложеният лист съдържа превод на заглавията на колоните на таблицата, без числови данни за планетите; самата числова таблица не е открита сред32-та файла за2007г. Официалните решения са запазени на предоставения английски език, включително отбелязаните загуби по левия край на оригиналните снимки. За задача4 е приложена цялата оригинална цветна фотография.
Източник на изображението
Изображението на Земята и Луната към задача1 е взето от английския лист за същата групаα, към който българското условие съответства.
Особеност на българския текст
Ръкописното условие на задача5 определя земната повърхност като „гладка и сферична“. Космическите кораби с долната си част стоят на тази повърхност; формата на корабите не е определена като сферична. Изписването на оригинала е запазено.
Условие
Оценете (поне грубо) продължителността на залеза на диска на Марс по време на велико противостояние за наблюдател на планината Кошка близо до Симеиз.
Решение
From the table of Solar System we may find the distance to Mars in the Great opposition
and the angular size of the disk of Mars,
in radians
in arcminutes
Mars is near the ecliptic, this part of the sky is moving with the angular speed
Taking into account that the latitude of the Simeiz is , the duration of Mars disk set is
Refraction and the height of the observer above the sea level do not affect on this value. They vary the time of the Marsset but not its duration. The speed of moving the Mars along ecliptic (of order of 1″ in minute) also almost does not affect on this value since this is too negligible in comparison with the days’ moving of the sky (15′ in minute).
Note for jury: It is proposed that the students have to know the latitude of the town-host of the Olympiad.
Оригинал в Архива: bgtheo1.jpg · официални решения: theosol3.jpg · допълнителни данни: bgtheo4.jpg · допълнителни данни: bgtheo5.jpg · допълнителни данни: bgtheo6.jpg · допълнителни данни: alphatheo.jpg · допълнителни данни: photo.JPG · допълнителни данни: theosol2.jpg · допълнителни данни: theosol3.jpg · допълнителни данни: theosol4.jpg