IAO 2007, Теория, Група α, руски — Задача 3. Заход Марса.
Задачи теоретического тура · 29 септември 2007 г.
Общее замечание
Не исключено, что не во всех задачах вопросы поставлены корректно. Некоторые вопросы (возможно, главный вопрос задачи, возможно – подвопрос) могут не иметь смысла. В этом случае следует написать в ответе (по-русски или по-английски): «ситуация невозможна – situation is impossible». Естественно, ответ должен быть подкреплён вычислениями или логическими рассуждениями.
Материалы источника
Числовая таблица тел Солнечной системы не обнаружена среди 32 архивных файлов 2007 года. Лист bgtheo6.jpg содержит только переводы заголовков колонок. Официальные эскизы решений сохранены на предоставленном английском языке с обозначением утрат по краям снимков. Полная отдельная фотография самолёта и Луны приложена к задаче 4.
Note for jury and team leaders
The proposed sketches are not full; the team leaders have to give more detailed explanations for students. But the correct solutions in the students’ papers (enough for8pts) may be shorter.
Source photograph damage
The second and fourth official solution photographs lose some initial letters or words at the left edge. Ellipses inside the affected solution text mark those source losses. Legible formulas, results and grading remarks are retained; missing letters have not been silently supplied. The solution for question4 contains no explanatory drawing, although the question requests one.
Printed source annotations
The supplied key’s Moon magnitude calculations and approximate values are retained. The source results and formulas are reproduced without scientific correction; punctuation and multiplication spacing are normalized only for mathematical rendering.
Сопоставление листов
Снимок theo.jpg содержит рядом группы α и β и повёрнут относительно ориентации файла. Отдельный betatheo.jpg повторяет задачи 1–5 группы β; это второй снимок того же издания, а не дополнительный комплект задач. По левому краю половины α частично утрачены номера задач и начало нижней строки о таблице; утрата обозначена многоточием. Тексты условий читаются полностью.
Условие
Оцените (по крайней мере, грубо) продолжительность захода диска Марса во время Великого противостояния для наблюдателя на горе Кошка близ Симеиза.
Решение
From the table of Solar System we may find the distance to Mars in the Great opposition
and the angular size of the disk of Mars,
in radians
in arcminutes
Mars is near the ecliptic, this part of the sky is moving with the angular speed
Taking into account that the latitude of the Simeiz is , the duration of Mars disk set is
Refraction and the height of the observer above the sea level do not affect on this value. They vary the time of the Marsset but not its duration. The speed of moving the Mars along ecliptic (of order of 1″ in minute) also almost does not affect on this value since this is too negligible in comparison with the days’ moving of the sky (15′ in minute).
Note for jury: It is proposed that the students have to know the latitude of the town-host of the Olympiad.
Данные
…нные из таблицы от телах Солнечной Системы могут быть использованы в любой задаче.
Оригинал в Архива: theo.jpg · официални решения: theosol1.jpg · допълнителни данни: theosol2.jpg · допълнителни данни: theosol3.jpg · допълнителни данни: theosol4.jpg · допълнителни данни: photo.JPG · допълнителни данни: betatheo.jpg